Reliability Prediction and Modeling

Reliability Prediction and Modeling

 

Availability of repairable systems

상대적으로 복잡한 시스템에서는 높은 신뢰도를 가지는 것으로 만족하지 못한다.

고장이 발생 시 빠른 수리가 이루어져 의도된 기능을 수행할 수 있는 가용도를 높여야 한다.

 

Modular Design

가용도와 시스템을 정비하는데 드는 비용은 시스템이 어떤 방법으로 분할되게 설계되어져 있느냐에 영향을 받는다.

Modular 설계는 복잡한 시스템에서 고장이 발생시 전체를 교환하는게 아니라 특정 부분만 교환하기가 쉽게 설계하는 것을 말한다.

 

Block Diagram Analysis

RBD(Reliability block diagram)의 쉬운 예로 간단한 직렬, 병렬 시스템을 볼 수 있다.

시스템의 고장 모드는 시스템의 output과의 영향을 고려해야 하므로 RBD의 시작 시점에서는 FMEA가 필요하다.

복잡한 RBD를 직렬, 병렬 정리 식을 가지고 간단한 모양으로 만드는 기법을 block diagram decomposition이라 부른다.

또한 복잡한 RBD를 분석하는 방법으로 cut set과 tie set 방법이 있다.

State-Space Analysis (Markov Analysis)

시스템이나 부품의 상태가 고장 혹은 작동과 같이 두 가지의 상태로 되어 있고, 이들에 관계되는 이산형 혹은 연속형의 확률을 정의 할 수 있다면, 우리는 상태-공간(state-space)분석법[또는 상태-시간(state-time)분석법]에 의하여 앞으로 나타날 하나 이상의 상태에 관한 확률을 예측할 수 있게 된다.

신뢰성에서도, 수리 가능한 시스템의 신뢰도와 가용도 분석, 고장확률과 수리 후 가용상태에 이를 확률의 예측 그리고, 고장율과 수리율 등의 분석에 많은 관심이 있게 된다.

상태-공간 분석 중 가장 많이 알려져 있는 방법이 바로 마코프 분석인 바, 마코프 분석을 적용하기 위하여는 기본적으로 다음의 두가지 제약조건을 만족시켜야 한다.

 

1. 어느 하나의 상태에서 다른 상태로의 변환확률은 일정하게 유지되어야 한다. 즉, 확률과정에 동질성이 유지되어야만 한다.  그러므로, 이 방법은 일정한 위험률과 고장률을 갖는다는 가정하에서만 적용가능하다고 할 수 있다.

Complex systems

단일 부품의 간단한 경우에는 계통 다이어그램으로 쉽게 시스템의 가용도를 구할 수 있으나, 보다 복잡하고, 상태가 많은 시스템을 분석하고자 할 때에는 대수학에서 사용하는 행렬(matrix)대수에 의하여 해를 구할 수 있으며, 특히 이를 위한 컴퓨터 프로그램들을 이용하는 것이 좋다.

 

Continuous Markov processes

지금까지, 이산형 마코프 과정에 대하여 분석하는 방법을 살펴 보았으나, 일정한 기간중 시스템의 고장률, 수리율(λ, μ) 등 연속형에 대하여도 같은 방법을 적용할 수 있다.

단일 부품의 상태변환 다이어그램의 형태는 아래 그림과 같다.

 

 

Monte Carlo Simulation

Monte Carlo simulation은 적합한 컴퓨터 프로그램을 사용하여 시스템 신뢰도와 가용도를 모델링할 때 사용할 수 있다.

반도체/유체/역학 등 다양한 공학계에서 유용한 시뮬레이션 테크닉의 일종이다. 기본적인 개념은, 입력변수를 확률함수로 보고 난수를 발생시켜서 적합한 값만을 취하며 나머지 값을 버림으로써, 가장 근사한 결과값을 얻는 방법이다. 한마디로 random 확률을 이용한 근사값 계산식정도로 이해하면 된다.

Monte Carlo simulation은 주로 Circuit simulation이나 System simulation에서 응용된다. field simulation은 특성상 난수발생에 의한 반복계산을 수행하기에는 역부족이기 때문이다.

어떤 회로이던 간에 처음 설계된대로의 정확한 값의 소자를 사용하기란 어려운 법이다. 그리고 설사 그에 적합한 소자를 설치하여 제작하였다 하더라도 어느 정도의 수치 오차를 내제하고 있다. 한마디로 처음 설계한 대로 회로가 나오려면 설치한 모든 실제 소자가 정확히 원래 자신이 가져야 할 회로값을 가져야 한다.

하지만 그것은 불가능한 일이다. 그래서 노련한 설계자는 각 소자와 구조에 대한 나름대로의 tolerance를 가지고 설계를 하여, 몇% 내외의 오차 정도는 성능에 영향을 적게 미치도록 작업을 하게 된다. 바로 여기서 우리는 소자의 오차값은 예측할 수 없는 random 확률적인 값이란 것을 이용하여 바로 Monte Carlo 해석을 할 수 있다.

이러한 Monte Carlo 해석을 이용하여 소자오차값에 의한 결과값을 예측하면, 어떤 소자가 회로의 성능에 치명적인 영향을 주는지 미리 체크하여 대비할 수 있다.

 

Standard Methods for Reliability Prediction and Modelling

신뢰도 예측에 가장 일반적으로 쓰이는 참고 문헌이 MIL-STD-756이다. 이 문헌은 미국과 유럽에서 군수, 비군수 분야에서 사용되고 있는 다른 표준서들의 신뢰도 관리에 대해 인용하고 있다.

다른 문헌으로는 NASA space 프로그램의 신뢰도 예측을 기술한 NASA-CR-1129가 있다.

영국 표준서 BS 5760도 신뢰도 예측과 그와 연관된 신뢰성 프로그램에 대해 기술하고 있다.

 

(End)